¿« Yo » existe fuera del tiempo?

Se ha visto la última vez, cómo el fantasma podía ser considerado como un axioma, patrón de la verdad, en el universo del discurso, como una palabra que se daría a sí misma, como una promesa.

« Los axiomas, en tanto bases de las reglas de escritura del universo del discurso, son entonces las promesas hechas a sí mismo, como tipos de fantasmas fundadores, inconfesables o instranscriptibles en la palabra actual. » había dicho yo.

¿Las promesas? Según nuestro amigo Robert4, eso puede ser un compromiso, una obligación de hacer o de decir, una esperanza, una palabra dada, como se dice. ¿Que acontecería si, una vez esta palabra dada, se evaporase ella en el tiempo, dejando un trazo indeleble en el orden de lo que nos anima? ¿Que sería, entonces, si el edificio entero de nuestra persona tuviese un fundamento olvidado y perdido? Olvidado, cierto, por el efecto de la represión, ¡pero no irremediablemente perdido! Esto es lo que mi lectura personal de Lacan en LdF5 me ha llevado a decirles la última vez. El axioma no está totalmente perdido, puesto que está, a la manera del fantasma, construído por retroacción, a partir de la dinámica de los significantes y de las reglas lógicas que regulan el discurso, sin incomodar a aquellos que ignoran que la lógica matemática ha sido al comienzo un instrumento lingüístico y semántico para seguidamente transformarse en un instrumento estructural puramente matemático.

Lacan nos indica en la lección del 7 de diciembre de 1966 (LdF) : « el fundamento de la lógica no es a tomarlo en otra parte que en la articulación del lenguaje en la cadena significante. »

Recordemos los orígenes de la lógica : logos, es para comenzar, en la Grecia antigua, la palabra. Para los presocráticos, el logos es el Verbo revelado al hombre, y para los sofistas, el logos es el instrumento del orador, más próximp al razonamiento retórico, de donde ZENON de Elea (490-430 a.C.) se inspirara para fundar la dialéctica (sobreentendida techne 6, arte de la discusión).

El logos tiene entonces un origen ligado al discurso. Y es con SOCRATES y PLATON que el logos devendrá el camino que conduce hacia la realidad inteligible y razonada del Mundo de las Ideas, en donde el pensamiento matemático abstracto será el patrón, y opuesto a la realidad sensible. « Para Platón, toda cuestión matemática tiene una respuesta, eventualmente desconocida, afirmativa o negativa. Es el pensamiento que está en el origen de la lógica bivalente y del principio del tercero excluído. » [1]

Por lo tanto, el pensamiento y el discurso que le sostiene están en el origen de la lógica. De seguro, la historia no se detiene ahí, puesto que ARISTOTELES, preceptor de Alejandro Magno, escribirá el Organon (el instrumento), conjunto de obras de lógica en las cuales ARISTOTELES inaugura la utilización de símbolos, deviniendo de este modo el fundador, antes de tiempo, de la lógica formal. Él definió igualmente el axioma, el principio de no-contradicción, las proposiciones universales y existenciales, las proposiciones afirmativas y negativas, las reglas de negación, el silogismo, el razonamiento por el absurdo, el razonamiento por inducción. En suma, casi todo eso que será retomado y formalizado simbólicamente por los lógicos de finales del siglo 19.

Con los estoicos, la lógica deviene un instrumento de precisión en los juicios, la dialéctica, el razonamiento, las definiciones, los conceptos, las nociones, los logotropos, etc…

No se puede entonces constatar simplemente : la lógica, sea ella matemática, aristotélica o estoica, es un instrumento que se encuentra en la articulación de los significantes del universo del discurso, lo mismo en los discursos más literarios – nuestro abogado preferido puede testimoniarlo-.

Articulación de los significantes… la implicación

Lacan nos compromete entoces a seguir en una introducción a la lógica matemática, en donde él nos va a mostrar que ella es pertinente para develar ciertos procesos engañosos.

Lacan considera primero la relación de implicación. Se ha podido entrever la última vez, con el simbolismo clásico y el ejemplo célebre de GUILLAUME D´OCCAM [2], llevando a la relación más estructural de la inclusión. Es lo que se llama igualmente con los estoicos, el « modus ponens », nombre genérico de los silogismos hipotéticocategóricos : « Si A entonces B, o A, entonces B ». Es Crisipo (hacia el 281-208 a.C.) el primero que llama a este silogismo la implicación.

Lacan retoma entonces, en la lección del 7 de diciembre de 1966, el ejemplo del entendido temporal entre la prótasis (primer tiempo) y la apódosis (segundo tiempo) de la implicación estoica, en donde analiza el valor de la verdad. Él nos dice: « Para retomar ese primer paso concerniente a la implicación, es necesario ver surgir esa articulación entre la verdad y el escrito, a saber : eso que puede ser escrito y eso que no lo puede ser.[…] El sólo límite coloca en la lógica moderna el funcionamiento de un alfabeto en un cierto sistema, el sólo límite siendo aquél de la palabra dada, axiomática e inicial. »

Retomemos desde el comienzo : la implicación se anota « P implica Q » donde P y Q son dos proposiciones cualquiera. El valor de verdad de esta implicación depende de los valores de verdad asignados a las proposiciones P y Q (valor axiomático inicial) : Si P y Q son verdaderas, entonces « P implica Q » es verdadera, i.e. « Verdadero implica Verdadero » es válido. Si P es falsa y Q es verdadera, entonces P implica Q es verdadera, i.e. « Falso implica Verdadero » es válido. Si P y Q son falsas, entonces « P implica Q » es verdadera, i.e. « Falso implica Falso » es válido. Si P es vedadera y Q es falsa, entonces « P implica Q » es falsa, i.e. « Verdadero implica Falso » no es válido.

Hay entonces ciertas implicaciones que pueden ser escritas y otras no. Lacan se pregunta : « ¿qué quiere decir « no puede »? Hay un sentido en la palabra dada, inicial, interdictiva. Pero ¿qué es eso que puede ser escrito? El problema de la negación está en presumir a nivel de la escritura en tanto que regla de funcionamiento lógico. » ¡Atención, la negación no es la contradicción! El inconsciente no conoce la contradicción, pero integra muy bien la negación, la cual está próxima a la interdicción, que se puede entender « inter dicción », entre los decires. ¿Qués es eso que es dicho entre los decires? ¿Qué es eso que es pronunciado en la enunciación, que el enunciado no dice? LA NEGACIÓN.

La negación en la implicación está bien presente, igual si está oculta : « P implica Q » equivale a « no Q implica no P », eso que se - llama la contraparte.

Al final de la lección del 7 de diciembre de 1966, Lacan introduce finalmente el cogito cartesiano, en tanto que implicación, « yo pienso luego yo soy », es decir « yo pienso implica yo soy ». Eso que, si se considera la contraparte lógica, equivale a : « yo no pienso luego yo no pienso ».

Lacan se interroga entonces: « ¿Podemos hacernos a la idea de que cuando hablamos del no-ser, éste trata de aquella cosa que sería el contorno de la burbuja del ser? ¿Es que el no-ser, es todo el espacio en el exterior? ¿Es posible sugerir que es ello lo que queremos decir, este no-ser que me gustaría más titular : « el lugar donde yo no soy »?

En efecto, la negación considerada como complementariedad, parte del principio del tercero excluído: sea yo soy, sea yo no soy. No hay indecidibilidad, ni tercera posibilidad. Como en los tiempos de Heráclito o de Parménides, Lacan hace la pregunta sobre la relación entre ser y no-ser. Se considera que para Heráclito « ser y no-ser » es, y que para Parménides « ser y no-ser » no es. Pero, Heráclito como Parménides, parten del principio del tercero excluído: no hay tercer caso a considerar fuera del ser y del no-ser.

Lacan hace entonces la pregunta fundamental, ciertamente aquella que conduce a los analizantes a acostarse en el diván del psicoanalista: « Una vez enlistado en esta vía es bien claro que la pregunta no avanza un paso, puesto que enlistarse en esta oposición como si ella fuese considerada como cortable entre el yo(moi) y el no-yo (no-moi) con el único límite de una negación conteniendo además el tercero excluído, él está siempre fuera del campo, eso que es la única cuestión importante, a saber: si yo(je) soy yo(moi). »

La duda freudiana es entonces una consecuencia del cogito cartesiano : « yo pienso luego yo soy » y « yo no soy luego yo no pienso », pero ¿qué es si la palabra axiomática e inicial es « yo no pienso » o « yo no soy »?

La problemática introducida por Lacan puede ser devuelta al enigma de un saber sobre el otro. En otros términos, si yo no pienso, ¿cómo puedo yo saber si yo soy o si yo no soy? Pero si yo pienso, ¿es cierto entonces que yo soy? ¿Puede ser que yo pienso y que yo no soy, al mismo tiempo? Lacan responde SÍ. Además, ¿si yo soy, puedo yo concluir también que yo pienso?

Entonces, ¿qué ocurre en el diván ? Yo hablo y en tanto hablante, yo creo que yo pienso. Y puesto que yo pienso, entonces, según el cogito, yo soy. Así, hablando, yo puedo creer que yo soy. Pero, ¿es esta una certeza o una creencia ? En otros términos, ¿no estoy yo en curso de pensar que yo soy? Y en ese caso, ¿soy yo realmente?¿Es que el hecho de pensar que yo soy basta para certificar que yo soy? Puede ser que yo no soy realmente ahí donde yo pienso…

Pero de repente, yo callo. El silencio que me es impuesto por una resistencia o una represión ¿detiene mi pensamiento? Al escuchar a mi analista que me dice « piense en voz alta », yo continuo sin embargo pensando, en voz baja o en voz alta ( ?). Dos casos se presentan entonces: yo no pienso o yo no escucho mi pensamiento, y sin embargo yo soy… ahí donde yo no pienso. Imposible entonces formar un cualquier pensamiento a verbalizar. La nada de mi pensamiento envuelve la exhaustividad de mi ser. Yo soy, pero yo no lo pienso.

O bien yo pienso efectivamente en voz baja o sin voz, pero si yo debo verbalizar este pensamiento, imposible hacerlo. Entonces, ¿estoy yo realmente en curso de pensar? Y en esta suspensión de la palabra, ¿podría decirse que yo no soy más ? Si mi pensamiento no puede desplegarse más en palabras, ¿puede ser porque yo no sigo (seguir7) más mi pensamiento? Entonces, ¿dónde soy yo, si yo no soy ahí donde yo pienso?

Se podría redargüir que esto no es sino de la retórica lógica. Sin embargo, Paul 9 me había resaltado un cierta tarde, yo no sé qué dije, y no sabiéndolo, yo le dije sin embargo. Entonces, se ve desplegar ahí algo de ternario: yo soy, yo pienso, yo digo. Tres dimensiones que liga la palabra y a las cuales ella da un semblante de consistencia.

¿El tiempo no existe?

Finalmente, lo que Lacan interroga acá, con este esbozo del análisis del cogito cartesiano, semeja al enigma del saber y del ser, es decir, filosóficamente, los dos ejes filosóficos de la ontología y de la epistemología. Pero la cuestión fundamental que se trama en el cogito cartesiano y en lo que Lacan intenta mostrarnos, me parece ser la cuestión de la existencia del tiempo.

De seguro, Heidegger, Kant, Husserl, Bergson y tantos otros filósofos colocaron su piedra en el edificio para [dar] una respuesta al enigma del tiempo. Pero, lo que retendrá mi atención acá es cómo la física relativista y las matemáticas trataron este tema ancestral, y particularmente, como Kurt Gödel, lógico de genio, elaboró una teoría matemática del tiempo, compatible con la relatividad, y que parece coincidir extrañamente con lo que Lacan nos enseña sobre el cogito cartesiano.

En efecto, Gödel fue un serio admirador de la teoría de la relatividad restringida de Einstein. Los dos fueron profesores en la universidad de Princeton, entre 1942 y 1955, año de la desaparición de Einstein. Durante esos trece años, ellos hicieron juntos los trayectos de ida y vuelta entre el domicilio del padre de la relatividad y el campus de Princeton.

¿Qué se decían ellos durante esas largas marchas ? Nosotros no lo sabremos jamás. Todo lo que se puede conjeturar, es que ellos hablaron de sus respectivos trabajos, de sus ideas sobre la cosmogénesis, sobre la ontología y la epistemología,… sobre meteorología, mujeres y política también sin duda.

¿Qué queda de esos intercambios? No gran cosa, de no ser un artículo publicado en una revista en que el número especial estaba consagrado a Einstein y Gödel, titulado: « A remark about the relationship between relativity theory and idealistic philosophy » (P.A. Schilpp, 1949). La ambición de Gödel en este artículo era la de « re-examinar la gran búsqueda filosófica de la realidad del tiempo a la luz de eso que la teoría de la relatividad nos enseña sobre este tema» [3].

Se dice, según la teoría de la relatividad restringida de Einstein, 1905, que el espaciotiempo es un espacio matemático en cuatro dimensiones, curvado y que es la materia en movimiento la que determina la forma del espacio-tiempo. Se dice igualmente que no existe nada que se pueda llamar « estado presente del universo »: « la relatividad de la simultaneidad implica que eso que está ″ahora 10″ relativamente a un referencial inercial difiere de eso que está ″ahora″ en un otro referencial inercial en movimiento con relación al primero » [4]. Pero, entonces, ¿cuál es el lugar en esta teoría, del concepto intuitivo del tiempo? Gödel va a interesarse en construir una « experiencia de pensamiento que permita distinguir matemáticamente esas dos nociones » [5].

En su artículo, Gödel construye, a partir de las ecuaciones de la relatividad general, un modelo del universo en donde la geometría del espacio-tiempo no permite interpretar razonablemente el componente temporal del espacio-tiempo como una representación del tiempo intuitivo. Él muestra matemáticamente que, en su modelo de universo posible, compatible con la teoría de la relatividad general, puede construir las líneas del universo continuas y cerradas de género tiempo que unen dos acontecimientos cualquiera, de suerte que le es posible a él, en este universo, viajar en el tiempo – así como ya se viaja a lo largo de una línea continua y cerrada de género espacial-.

Esta demostración tuvo un efecto retumbante entre los apasionados a la ciencia ficción y otros partidarios de Julio Verne, pero además del hecho de que Gödel había construido un universo en el que son posibles los viajes en el tiempo, ¡simultáneamente había mostrado la inexistencia del tiempo intuitivo!

En otros términos, « puesto que el presente no es más real que el pasado y que yo me acuesto(acosté) en la playa como en el último verano, ¿por qué identificarme únicamente al "yo" que tiembla actualmente en el frío ? ¿Estoy yo simplemente en curso de cometer un error? ¿O hay tanto "yo" como instantes en el tiempo? Y de ser así, ¿ todos estos "yo" son todos yo(moi), o solamente partes de yo(moi)? [6]

Otra manera de explicar, matemáticamente, la diferencia entre la existencia tanto de “ahoras “que hay como de referenciales y el tiempo, es considerar que « el tiempo de la relatividad restringida posee una “geometría“ diferente de aquella de las dimensiones espaciales, y no que [el tiempo] es una entidad cualitativamente diferente, a saber una cosa que « se desvanece » [7].

En comparación a estas consideraciones sobre el tiempo, ¿puede ser este el tiempo de preguntarnos en cuál(es) tiempo(s) se aplica el cogito cartesiano? « Yo pienso luego yo soy » ¿significa que « yo pienso » y « yo soy » distintos el uno del otro? O bien aun « yo pienso » y « yo soy » existen en dos referen - ciales diferentes? En este último caso, nos sería entonces imposible obtener un cualquier saber sobre sus simultaneidades.

¿A menos que « yo pienso » y « yo soy » no sean de la misma naturaleza? De deber dársele un género a cada una de esas dos proposiciones, ¿diríamos que « yo soy » es de un género espacial, que « yo soy » existe en un tiempo intuitivo, que se desvanece, y que no tolera algún viaje de regreso hacia eso que es pasado y finito ; y que « yo pienso » es de un género tiempo, que ese « yo pienso » existe en un tiempo que no es sino un « ahora » continuamente curvado, dependiendo de la distribución particular de la materia y de su movimiento, y según la cual un viaje en el tiempo es posible ?

Gödel va más lejos. « Porque el universo de Gödel no es de hecho el universo real, sino solamente un universo posible. ¿Se puede realmente deducir la no-existencia del tiempo en nuestro universo de su ausencia en un universo simplemente posible? La respuesta es sí, al menos según Gódel. Y esta es la última etapa, la más sutil y la más elusiva, de su razonamiento, aquella que conduce de lo posible a lo real. » [8]

Tomado en préstamo Platón, para que Dios no juegue más a los dados, luego utilizado por San Anselmo, Descartes y Leibniz, el razonamiento es radical: « si un objeto matemático es en todo lo menos posible, él es necesario y entonces real. Es así porque lo que existe necesariamente no puede existir si no existe en todos los mundos posibles. » [9]

Así, la prueba está hecha: el tiempo no existe en el mundo real o, debería decirse, en la realidad. « Cada observador tiene su propio conjunto de ″ahoras″, y cada uno de sus diversos sistemas de estratos no puede pretender representar el pasaje objetivo del tiempo. La relatividad restringida no está existen en el mismo “ahora “? ¿O bien, « yo pienso » y « yo soy » existen en dos “ahoras“ entonces simplemente ″incompleta″ en relación al tiempo intuitivo, ella es incompatible con la realidad del tiempo intuitivo. »

Ahora, una observación: parecería que Einstein y Gödel estaban al tiempo interesados en identificar el tiempo físico (esa ″t″ que contienen las ecuaciones) y el tiempo filosófico como siendo el mismo tiempo intuitivo. Pero, ¿es esto verdaderamente así? El tiempo estudiado y argumentado por Einstein y Gödel ¿no es el tiempo de la escala cuántica o de la escala astronómica? Ciertamente. Pero, como Gödel nos lo ha demostrado, lo que es necesario en un mundo existe en todos los mundos posibles.

Finalmente, si el « yo soy » está sumido en un tiempo intuitivo, que se escucha, y si el « yo pienso » está sumido en un ″ahora″ que existe a cada instante, podríamos sugerir que el Inconsciente tiene una dimensión cuántica, en la cual las leyes que regulan el mundo del ser no están más en curso, y que él nos debería, para observarlo, hacer recordar eso que distingue a la física cuántica de la física newtoniana, a saber, esta puesta en cuestión de los axiomas fundamentales que fundan nuestra aprehensión de la realidad. En otros términos, dado que él está sometido al ″ahora″ y al tiempo intuitivo, dado que él es dinámico, estructurado e indeterminado, el inconsciente tiene ciertas cualidades que se encuentran en el mundo cuántico. Él se acerca, de alguna manera, a un mecanismo probabilístico.

Notas

[1] Lanc elot Pecquet , cours de logique informatique, 2003

[2] Premisa Mayor: todo hombre es mortal / Premisa Menor: Sócrates es un hombre / Conclusión: Sócrates es mortal

[3] Palle Yourgrau, Einstein/Gödel, Éditions Dunod, 2005, p, 142

[4] ibid. p.159