Do Androïds Dream of ... ?

La mathématique aussi a voulu, en son temps, connaître la vérité sur elle-même. Etait-elle née de parents consistants et possédant des gènes solides ? De quoi était-elle faite, au juste, la mathématique ? Finalement, à vouloir déterrer ses propres racines généalogiques, la mathématique a cru qu’elle en tirerait un savoir potentiellement infini sur elle-même. Qu’en est-il vraiment ?

La réalité n’existe pas. Le réel est totalement inaccessible. Pourquoi aucun savoir sur le Réel ne peut-il nous délivrer de notre ignorance ? Tout simplement parce que nous n’y aurons jamais accès exhaustivement. Pour chacun d’entre nous, le réel s’est construit depuis notre premier cri à partir d’images et de sons, de sensations tactiles et gutturales et de pensée et donc successivement à partir de sortes de films dont chacun d’entre nous est le héros. un jeu de rôles, à ce détail près qu’il n’y a aucun scénario ni de metteur en scène. Chacun d’entre nous écrit le scénario au fur et à mesure que le spectacle de notre vie s’écoule. Alors, on peut imaginer combien le déroulement de tous ces scénarii entremêlés pourrait générer des contradictions ou des impossibilités de conclusion devant certains choix.

La vérité, c’est que c’est comme ça et qu’il faut faire avec. Voilà la vérité qu’il est si difficile d’entendre.

La vérité... le vrai... étalon axiomatique !

Une histoire de « chat » à dormir debout !

L’enfant qui observe une araignée tisser sa toile est intrigué et étonné ... comme moi lorsque j’observe mes chats rêver.

Mes chats rêvent. Il suffit de les observer pendant leur sommeil pour s’en persuader : leurs globes oculaires bougent, leurs pattes frémissent et ils grognent, comme ils le feraient éveillés s’ils se disputaient un territoire, de la nourriture ou une reproductrice.

A quoi rêvent les chats ?

Je suppose que, comme nous, ils enregistrent durant leur temps d’éveil des milliards d’informations issues de ce qu’ils voient, de ce qu’ils odorent, de ce qu’ils touchent, de ce que leurs cinq sens leur disent sur leur milieu ambiant, leur environnement. Evidemment, toute les informations perçues par les sens ne sont pas traitées avec la même priorité ni la même attention. Mais, traitées ou non, toutes les informations sont enregistrées quelque part, dans la mémoire, sous forme d’empreinte sensorielle, gustative, auditive, olfactive, visuelle ou imagée, ou enfin tactile. Les informations non traitées ne sont pas symbolisées ou significantisées (et non pas signifiées), elles restent en l’état où elles ont été perçues, et ne pourraient donc rejaillir que sous cette forme, mais totalement décontextualisées. Leurs liens avec le contexte dans lesquelles ces informations brutes ont été perçues, peuvent être déliées, déconnectées par le passage du temps ou par des interactions malheureuses, comme l’on dit, regrettables ou malchanceuses, ou peut-être hasardeuses.

On peut donc supposer qu’il existe, dans la mémoire du chat, des informations perceptuelles non symbolisées, qui auraient perdu tout lien avec les autres informations connectées qui constituent le conscient, ou ce que l’on appelle chez l’homme le champ de la parole qui sait ce qu’elle dit.

On peut ensuite supposer que le rêve se nourrit d’éléments appartenant à cet ensemble quasi infini d’informations perceptuelles, qu’elles soit symbolisées et liées ou bien déconnectées et libres. Ainsi, si l’on suppose que le cerveau du petit animal est aussi doté de cette capacité d’invention ou de reconstitution approximative, cela expliquerait très bien qu’au moins deux chats sur cette Terre rêvent en dormant.

Tout ceci n’est que suppositions hypothétiques, impossibles à vérifier ou à valider lors d’une quelconque expérience scientifique ...impossibles sans la parole du chat !

Encore une autre question, comment l’animal « chat » vit-il cette réalité virtuelle survenue pendant son sommeil ? Pendant le rêve, on peut parier qu’il est, comme nous, submergé par la vraisemblance de ce que ses sens perçoivent virtuellement : les muscles se contractent, le regard s’affole, parfois même l’urètre se détend et il pisse ! - preuve en est que le corps répond aux informations venant du cerveau, sans faire de distinction entre le stimili réel ou externe et sa reproduction par le mécanisme du rêve. Toutes les informations que l’on croyait perdues, parce que non symbolisées, mêlées à celles qui peuplent nos mémoires, reconstituent presque parfaitement un scénario improvisé qui a les apparences de la réalité.

Alors, comment, diable, l’animal « chat » se réveille-t-il ? Au réveil, a-t-il encore l’impression d’être dans un rêve ? Qu’observe-t-on ?

Les yeux encore mi-clos, pas très vif, la démarche presque hésitante, la lenteur et l’apesanteur de l’être vivant qui émerge de son sommeil ne trompe pas, le chat émergeant de son sommeil non plus. Regardez-bien les fleurs au moment de la rosée, on dirait presque qu’elle étire leurs petites feuilles pour bien préparer la photosynthèse ... ! On pourrait se demander si les fleurs rêvent, mais alors, il faudrait être poète pour s’y autoriser...

Pour aoir une vraie démarche scientifique, comme telle était l’ambition de Freud, il faudrait surtout demander à un chat s’il a rêvé et de quoi il a rêvé, dans le cas où il s’en souviendrait. Mais, pour qu’un animal « chat » puisse nous répondre, il faudrait encore qu’il parle le même langage que nous et qu’il ait significanté le contenu du rêve par du symbolique. Nous n’aurons donc jamais de réponse.

Enfin, il se peut également que le chat ne se souvienne d’absolument rien de ses activités cortico-cérébrales nocturnes. Le chat souffrirait alors d’amnésie, et ne serait donc pas hystérique, puisque l’hystérique souffre de réminiscence (j’utilise là une contraposée).

Quoiqu’il en soit, partons de l’hypothèse que la fabrication du rêve est un assemblage d’éléments ou de traces mnésiques de source perceptive, mise en scène par le sujet lui-même.
Considérons que les ingrédients du rêve, que ce soit celui du chat ou le mien, ces ingrédients viennent de cet ensemble d’informations perceptives reçues pendant l’éveil, mais que leur scénarisation relève d’une autre procédure que la récupération pure et simple.

C’est ce que nous dit LACAN, le 7 décembre 1966, lorsqu’il introduit la logique de BOOLE pour illustrer la structure en réseau ou en treillis des associations libres de signifiants.
En effet, la distinction à faire entre le rêve du chat et le nôtre serait que le chat ne symbolise pas les informations perçues pour les scénariser selon un procédé logique lié à l’histoire de celui qui rêve. Le rêve du chat ressemblerait à une fiction dont les éléments en scène seraient des retour d’images, sons et odeurs issus de la réalité devenue imaginaire, mais une fiction qui n’aurait aucun impact sur les représentations mentales du chat éveillé.

A contrario, le rêve de l’humain, même s’il possède certaines caractéristiques de la réalité, s’autorise à bousculer certaines lois de cette réalité en introduisant des incohérences, des contradictions, des glissements ou des substitutions. Ces camouflages, ces subterfuges, ces transformations de la réalité (images de celles du Réel) et ces inventions qui caractérisent le rêve de l’être parlant peuvent prendre sens si l’on analyse le rêve suivant une logique qui reste à chaque fois à déterminer... Une logique ?

Logique du parlêtre ?

C’est précisément de logique dont il est question dans le séminaire XIV. LACAN nous invite à nous intéresser à la logique du fantasme, en commençant par justifier ce terme de « logique ». Est-ce de la logique mathématique dont il parle ou bien d’une autre logique, celle du lieu commun, par exemple, ou celle de l’évidence ?

Quels sont les invariants de la pensée humaine ? En son temps Aristote avait défini le syllogisme, comme étant une association naturelle d’éléments langagiers aboutissant à une déduction irréfutable : « Tous les hommes sont Mortels, Socrate est un Homme, donc Socrate est Mortel ». Cette logique-là est basée sur des propositions, constitués d’éléments du discours et sur la manière dont ces propositions se déduisent les unes des autres, c’est à dire une loi interne à l’univers du discours. Presque deux mille ans plus tard, cette logique est formalisée, c’est à dire que les propositions sont vidées de leur signification et ne sont prises en considération que les relations entre ces propositions : « quelque soit x, x est un H entraîne que x est un M ; Or S est un H ; Donc S est un M » ou en symboles : « 

 »

Cette écriture symbolique laisse entrevoir l’élaboration de la théorie des ensembles. En effet, Si l’ensemble des Hommes, H, est inclus dans l’ensemble des Mortels, M, alors il devient évidemment logique que n’importe quel éléments de H soit aussi élément de M, ce que dit le syllogisme, ou en résumé

.

Cette relation d’inclusion, qui résume le syllogisme présenté, est une relation structurelle que l’on ne peut nier ; elle fait partie de la structure logique de l’être parlant, et en est un axiome (en tant qu’étalon du vrai : l’homme ne doit-il pas s’emboîter dans la femme pour procréer, et se trouver alors, de par la situation des corps, inclus dans elle pendant quelques secondes ?)

Quelle rapport avec le rêve ? LACAN nous dit que le processus du rêve suit une articulation logique et donc que le fantasme (le scénario symbolique) est également une conséquence de cette articulation logique.

Logique Mathématique ?

La logique mathématique a cette particularité de pouvoir être manipulée à l’aveugle, c’est à dire sans sémantique. La logique a d’abord une fonction syntaxique et déductive. Elle serait donc un outil pour accéder à la vérité, l’unique et transcendante vérité, qu’elle porte sur la nature, l’univers ou la psyché... Nous verrons plus loin que cet espoir de toucher à la vérité s’est volatilisée en 1931, date à laquelle LACAN soutient sa thèse de doctorat et Gödel son premier théorème d’incomplétude.

Pour l’instant, suivons LACAN, qui nous dit que le fantasme a le statut d’une norme, qui n’est pas immanente à la pensée. En d’autres termes, le fantasme est un axiome de l’univers du discours, un axiome qui a donc valeur de vérité.

« Moi, la vérité je parle », voilà ce que nous dit le fantasme. Cette affirmation rencontre ce que disait ailleurs LACAN : « L’analyse a pour but l’avènement d’une parole vraie. », par l’intermédiaire de la traversée du fantasme, issue favorable d’une analyse finie et infinie.

« Moi, la vérité je parle » ... mais comment parle-t-elle ?

Elle parle par association libre. LACAN nous indique que l’association libre « nous porte au cœur de cette organisation formelle d’où s’ébauchent les premiers pas d’une logique mathématisée qui a un nom : réseaux, treillis [...] ». Et ceci rejoint la logique booléenne, puisque un treillis booléen est un ensemble T dans lequel sont définis deux lois internes (union et intersection par exemple) vérifiant les axiomes de commutativité, d’associativité, d’absorption, d’existence d’un élément nul (ens. vide, par exemple), d’un élément universel (l’univers), ainsi que les axiomes de complémentation et de distributivité.

Dans le rêve, les éléments récupérés en mémoire sont réorganisés et re-assemblés selon des liens, que LACAN appelle des « petits ponts », que seule l’interprétation analytique est en mesure d’éclaircir. L’hypothèse de LACAN est que ces liens sont de nature logique, d’une logique mathématique dont Gödel nous a montré qu’elle était incomplète et incomplétable.

Sans pour autant considérer les dernières révolutions mathématiques, LACAN nous rappelle que « Il est de la caractéristique du faux de rendre tout vrai ». Il ajoute que : « La caractéristique du faux c’est qu’on en déduit du même pas, du même pied, le faux et le vrai, il n’exclut pas le vrai, ce serait trop facile de le reconnaître pour s’apercevoir de ça, il faut avoir fait un minimum d’exercice logique, il est regrettable que ça ne fasse pas partie des études de médecine. ».

Effectivement, en logique mathématique, l’implication a une table de vérité qui rend vraie la proposition « F implique V ». Il est en effet vrai de dire : « il neige donc je parle ce soir. ». Ce que les travaux de Gödel ne contredisent pas, puisqu’ils ont ce prolongement philosophique d’affirmer que la vérité ne se confond pas avec la démontrabilité.

LACAN continue : « il est clair que la façon dont FREUD répond, nous porte tout de suite sur le terrain de la structure du réseau [...] La fonction de la structure du réseau comme la façon dont les lignes d’association viennent converger en des points, illustrent d’où se font les départs électifs, voilà ce qui est indiqué par FREUD. ». En d’autres termes, la structure en réseau de l’association libre nous indiquerait à partir de quels axiomes les signifiants s’organisent et aboutissent au discours qui se dit, derrière ce qui s’entend. LACAN nous le rappelait encore dans le séminaire sur l’homme aux loups (52-53), « Pour lui [FREUD] la signification d’un rêve se lit dans son travail d’élaboration, de transformation ».( P.8)

Mais, considérer l’association libre comme une structure en réseau des signifiants ne suffit pas à déceler la dimension de la vérité, c’est à dire que les axiomes cachés derrière la structure ne sont pas si aisés à découvrir : « On sait, par toute la suite de son œuvre, l’inquiétude, le véritable souci qu’il [FREUD] avait de cette dimension qui est celle de la vérité ».

« Où est le critère de vérité ? » demande FREUD. La question se posa avec l’homme aux loups : « Est-ce que c’est vrai qu’il supporte ce qui se découvre à interroger la figure fondamentale qui se manifeste dans le rêve à répétition de l’homme aux loups ? Est-ce que c’est vrai, ne se réduit pas à savoir si oui ou non, et à quel âge il a vécu quelque chose qui est reconstruit à l’aide de la figure du rêve ? L’essentiel est de savoir comment le sujet, l’homme aux loups, a pu cette scène la vérifier, dessous son être et par son symptôme, ceci veut dire (car FREUD ne doute pas de la réalité de la scène originelle) comment il a pu l’articuler en terme proprement de signifiant. »

La vérité est-elle écrite quelque part ?

Voilà la question qui ramène la problématique au rapport de la vérité au signifiant, c’est à dire au jeu du signifiant et aux règles qui régissent ce jeu.
Concernant les règles de la logique mathématique moderne, on connaît celles de la conjonction, de l’implication, de l’équivalence, de la contraposée, de la négation, etc.

LACAN nous indique que « ceci peut être pour nous support, mais n’est que support et appui à ce que nous avons à demander : est-il licite ce que nous manions par la parole, ce que nous disons, et dire qu’il y a vérité, est-il licite d’écrire ce que nous disons pour autant que l’écriture va être pour nous le fondement de notre manipulation. ». Faudrait-il entendre là que l’interprétation analytique est de l’ordre d’une ré-écriture de la parole dite ? Pour Robert HARARI, « l’interprétation suit les voies du déchiffrage d’une écriture parlée [1]. » [2]. Déchiffrage ou lecture poétique d’une écriture parlée ? Je laisse, là, la question en suspens.

Car LACAN ajoute : « en effet, la logique moderne, je viens de la dire et de le répéter, entend s’instituer, je n’ai pas dit d’une convention, mais d’une règle d’écriture, laquelle règle d’écriture bien sûr se fond sur quoi ? Sur le fait qu’au moment d’en constituer l’alphabet, nous avons posé un certain nombre de règles appelées axiomes concernant leur manipulation correcte et que ceci comporte une parole qu’à nous-mêmes nous nous sommes donnés ».

Rappelons nous que dans son séminaire sur l’homme aux loups, LACAN avait dit : « L’enfant se souvient de quelque chose qui a existé et qui ne peut pas être remémoré sur le plan symbolique. », c’est à dire sur le plan où une écriture peut s’inscrire.

Les axiomes, comme bases des règles d’écriture de l’univers du discours, sont donc des promesses faites à nous-mêmes, comme des sortes de fantasmes fondateurs, inavouables ou intranscriptibles dans la parole actuelle.

DONC, l’univers du discours, symbolisé par l’ensemble des signifiants, issus de notre perception de la réalité ou élaborés par le mécanisme du rêve, l’univers du discours s’articule selon une logique dont les axiomes seraient des propositions fantasmatiques.

Que veut dire que le fantasme possède le caractère d’un axiome ? La question est posée par Roberto HARARI. En suivant LACAN dans le séminaire XIV, La logique du Fantasme, HARARI articule le signifiant et l’axiome et explicite l’écriture du Fantasme.

Fantasme symbolique

« Que le fantasme s’inscrive dans le Symbolique est un point crucial pour la clinique » nous dit-il. En reprenant LACAN dans LdF, « Tel est le rôle du fantasme dans cet ordre du désir névrotique. Signification de vérité, ai-je dit, ça veut dire la même chose que quand vous affectez d’un grand V, pure convention dans la théorie [des ensembles], quand vous affectez la connotation de vérité quelque chose que vous appellerez un axiome. ». Car la vérité, dont on parlait tout à l’heure, a un statut d’axiome et le fantasme, en tant qu’axiome, doit être pris « aussi littéralement que possible » (LACAN, LDF).

Ici, LACAN, et avec lui HARARI, mettent à jour une révolution mathématique, qui a déjà eu lieu pendant la grande crise des fondements, et qui concerne le statut même de l’axiome.

En effet, HARARI nous dit : « Si, tel que LACAN le recommande, la question se prend « aussi littéralement que possible », cela implique - dans l’ordre considéré - la tentative de « définir les lois de transformation qui assureront à ce fantasme, dans la déduction des énoncés du discours inconscient, la place d’un axiome » [3] . »

D’une déduction rétroactive

Là, il semble que la logique du fantasme ne suive pas tout à fait la construction d’une logique mathématique, puisque, si l’on suit le raisonnement, l’axiome n’est pas au commencement, ni un point de départ hypothétique de la structuration de l’univers du discours. L’axiome n’est pas non plus une proposition isolée, car « sans ponctuer ses articulations, il [deviendrait] quelque chose ressemblant à un no man’s land » (HARARI) et deviendrait un élément « intangible et sacré ».

Faudrait-il comprendre là que le fantasme n’a pas le même statut accordé à l’hypothèse du continu dans le modèle de Gödel, à savoir vraie mais indémontrable, et que sa confirmation ou sa réfutation en tant qu’axiome dans une théorie n’entraîne pas l’inconsistance de la théorie-même ?

Alors, contrairement à l’idée reçue par un enseignement des mathématiques niant leur histoire, un axiome, « n’en déplaise à certains positivistes - ne se définit pas en soi, mais par une structure conformée des termes se dégageant d’un développement conceptuel, qui, par rétroaction, sont ceux qui affirment la validité de l’axiome en tant que tel » (HARARI, p.238). HARARI enfonce le clou plus loin : « l’enseignement lacanien soutient que l’axiome est une construction déterminée rétroactivement par un système déductif, ce qui implique que la science est un fantasme de connaissance, au delà de ses effets. » (HARARI, p. 238)

On connaît bien le phénomène. Sinon, comment Euclide aurait-il pu établir ses Eléments, comme ensemble se voulant exhaustif des axiomes de l’arithmétique, de ceux de la géométrie plane et spatiale, des transformations et de la logique, sinon par rétroaction d’un système déductif qui n’était que sa capacité intuitive associée à celle du raisonnement ? Car l’intuition, après le positivisme, a repris la place qui lui est logiquement assignée dans les découvertes scientifiques et mathématiques. L’intuition associée au raisonnement, cela ressemble à la perception associée à l’articulation logique des signifiants.

« Mais, qu’est-ce qu’un axiome ? »

Poursuivons cette lecture de HARARI.

Il existe une disjonction exclusive à faire « Entre les formations de l’inconscient - et son dynamisme - et le fantasme - caractérisé unilatéralement par le soi-disant statisme », statisme connoté par la notion d’axiome. Mais qu’est-ce qu’un axiome ?

Considérons la théorie axiomatique des ensembles, qui fut élaboré presque 2500 ans après Euclide et Aristote, suite à une première tentative axiomatique de la théorie naïve des ensembles de BOOLE dans laquelle avait été décelées des possibilités d’antinomies. Dans cette théorie remaniée, les axiomes ont été posés rétroactivement par le système déductif auquel ils doivent servir de bases, de manière à ce que le système en question soit consistant. Dans une telle théorie, une expression du type x appartient à y n’est possible et valable uniquement lorsque le niveau de y dépasse d’une unité (en terme d’ensemble) celui de x, ce qui rend donc impossible l’écriture x appartient à x - ce que nous avions vu précédemment avec « le signifiant ne saurait se signifier lui-même ».

Tout d’abord, il est difficile de tracer une différence entre axiome et postulat.
Axiome, du latin axioma, transcrit du grec axiôma, ce qui mérite, puis principe évident
Postulat, du latin postulatum, participe passé neutre de postulare, demander.

L’axiome serait donc ce qui parait évident aux sens ou à l’intuition, le postulat serait plus de l’ordre de l’hypothèse initiale, sur laquelle repose un raisonnement.

Bref, l’axiome est caractérisé par :
– 1) la cohérence : il appartient au langage du système ; « autrement dit, il partage le même domaine symbolique que l’ensemble de déductions qui en découlent et qui le justifient rétroactivmeent » (HARARI, p.243)
– 2) La contributivité : il implique d’autres propositions du système, il n’est pas isolé et sert de prémisses de la déduction
– 3) La consistance : l’axiome n’entraîne pas de propositions contradictoires au sein du système
– 4) L’indépendance : l’axiome est singulier et ne peut être la conséquence déductive d’aucuns autres axiomes acceptés à la fois ou séparément.

HARARI reprend le fantasme d’ « un enfant est battu » et montre que cette proposition est à entendre ainsi : « un enfant est, étant battu ».

« Il ne s’agit pas de supposer, par principe, que la phrase seule répétée par les analysants de FREUD, isolément, configure un fantasme [...] » nous dit HARARI, mais « cette phrase ne vaut rien en tant que telle, pour son propre compte, si elle n’est suivie d’un système d’enchaînements et de transformations qui sont, dans ce cas, d’ordre grammaticale ».(HARARI, p. 245)
Premier temps : « Père bat un enfant que je déteste - le petit frère en général ; il ne l’aime donc pas. »
Deuxième temps, celui qui manque dans la parole : « c’est moi que Père bat, donc il m’aime. »
Troisième temps, évidemment interprétatif : « un enfant est, étant battu ».
Ce qui est absent de l’énonciation, c’est cette commutation de « c’est lui qui est battu » à « c’est moi qui suis battu » et par inversion de la valence, nous dit HARARI, que le père le fait parce qu’il m’aime, ce qui dénote le masochisme.

L’interprétation ici consiste à placer l’énoncé du deuxième temps, de telle sorte à faire émerger le statut d’axiome du premier temps, c’est à dire de reconstruire l’écriture qui dévoile la contributivité de la phrase non dite, pour « imbriquer de façon consistante la déduction qui confirmera le fantasme comme tel » nous dit HARARI.

Alors, oui, le fantasme est statique, et c’est exactement de cette statique que découle la nécessité de combler l’articulations des arguments et signifiants, qui, eux sont dynamiques, de sorte à retrouver l’écriture du fantasme, depuis longtemps perdu dans les méandres de la logique du discours.

Le temps de le dire

Enfin, pour terminer, j’aimerai porter votre attention, et la mienne par la même occasion, sur les bouleversements paradigmatiques qui mirent à mal la conception du TEMPS avec les théorèmes de relativité restreinte et générale d’Einstein et avec ce que Gödel, avec son théorème d’incomplétude, a pu transposer concernant la philosophie du TEMPS.
Je résumerai grossièrement les choses ainsi : la matière n’est qu’une concentration particulière d’énergie, comme le diamant est une organisation particulière des atomes constituant le graphite (la mine du crayon à papier). L’espace-temps, considéré comme un espace mathématique à 4 dimensions, est tel que le temps se courbe au voisinage de toute matière. Il en découle ce que me disait un ami : « Lorsque je me jette par la fenêtre, je ne tombe pas dans le vide, je glisse sur une courbure du temps. ».

Il semble qu’on ait malheureusement oublié ce que les physiciens et mathématiciens du 20ème siècle ont appris concernant le temps, et que nous en soyons encore à croire que le temps ne peut que se mesurer à l’aide d’une horloge... ce qu’Einstein a dépassé avec ses intuitions devenues paradigmes scientifiques.

Enfin, la théorie du chaos, entre physique quantique et mathématique, a encore récemment prouvé que l’ancienne et archaïque conception du temps est à revoir définitivement, voire même à enseigner dès maintenant !